Discounted Cash Flow - Diskonterat kassaflöde ~ Mot miljonen

tisdag 24 augusti 2010

Discounted Cash Flow - Diskonterat kassaflöde

Det är inget kul att tänka på aktiekurser med huvudet på nattkudden. Det tycker inte jag i alla fall. Det är lite roligare att tänka på värde istället. Det här inlägget handlar om att beräkna det riktiga värdet för ett företag.

Intrinsic Value – Nuvärdet - riktigt värde
För mig känns det intressant att börja det här inlägget med att nämna något kort om verkligt värde. Buffet uttrycker ju relationen mellan priset och värdet på sitt karakteristiskt kortfattade och snärtiga sätt:
”Price is what you pay, value is what you get”
Idén med att värdera aktier, eller egentligen företag, för att kunna uppskatta ett värde på företaget har ju framförallt målet att man som investerare skall kunna köpa till ett pris där du både har en margin of safety (säkerhetsmarginal) samt känner dig trygg med att du inom ett antal år kommer att få avkastning på din investering.

Modellen vi använder oss av hämtar vi från Warren Buffet som tagit den från John Burr Williams och kallas discounted cash flow eller diskonterat kassaflöde. Jag väljer att göra beräkningarna i tre steg:
  1. Beräkna owner earnings de 5-10 senaste åren.
  2. Beräkna genomsnittlig tillväxt för OE under perioden och använd detta för att uppskatta kommande ägarvinster (OE).
  3. Diskontera alla Owner Earnings och summera dessa för att få det verkliga värdet idag för dessa vinster.
Det är värt att redan nu säga att detta inte är en aktieanalys eller en köprekommendation för H&M även om jag använder dem i exemplet nedan. Aktien har mest använts för att förstå beräkningarna för att räkna ut nuvärdet. Det är också med största sannolikhet en del fel i de ekonomiska avgörandena i detta inlägg så jag skulle inte lita blint på allt nedan :-).


1. Beräkna Owner earnings 5-10 senaste åren
Eftersom jag tidigare skrivit ett inlägg om owner earnings tycker jag det räcker att hänvisa till det samt kanske att säga att ägarvinsterna kan beskrivas som den summa som blir över när företaget betalat den summa som behövs i kontinuerliga investeringar för att företaget skall vara konkurrenskraftigt. Denna summa antas också komma aktieägarna till del genom utdelningar eller att de återinvesteras för få företaget att växa ännu mer.

2. Uppskatta tillväxten OE och kommande OE.
Så nu till nästa steg mot målet att beräkna nuvärdet för en aktie och H&M i vårt exempel. Först är det nu viktigt att undersöka historien för att se vad den kan hjälpa oss att se i framtiden. Man kan därför beräkna OE de 5-10 senaste åren för att se hur dessa har sett ut. När man väl har gjort detta tar man ett medelvärde över dessa år eller över olika perioder om man vill det. Jag väljer här att beräkna tillväxten i snitt för OE för H&M:

Om mina owner earnings beräkningar stämmer så har vi en tillväxt på OE för H&M alla år från 2003-2009 även om tillväxten har avtagit rejält efter finanskrisen 2008/2009. Men vi kan för exemplets skull ändå anta att H&M de närmaste åren kommer att ha en tillväxt på cirka 13% för sina ägarvinster.

Nu vill vi uppskatta kommande owner earnings förutsatt att de växer med 13% per år. Då får vi 2010-2011 års owner earnings genom att beräkna
2010: 19198*1,13 = 21693,74.
2011: 19198*1,13^2 = 24513,9
osv....

Vill vi få owner earnings per aktie dividerar vi värdet med antalet aktier som år 2009 var 828 miljoner (nu har de genomfört en split). Då får vi OE/aktie till 23,2 kr år 2009 och 26,2 kr år 2010.

Eftersom vi inte rimligen kan tro att H&M kommer att expandera även till rymden så finns det ju också ett slut på tillväxten. Vi räknar i detta exempel då på att efter år 11 kommer tillväxten att stå still och vara 0%, dvs OE kommer att ligga på en konstant nivå. Vi får då följande graf på owner earnings för H&M:Owner earnings växer alltså med takten 13% per år i 10 år och slutar att växa år 11. Man skulle kunna periodisera annorlunda och säga att tillväxten inte stannar fullt så abrubt men här gör vi det lätt för oss och stannar med detta. Nu över till nuvärdesberäkningen.

3. Discount owner earnings – diskontera kassaflödet
För att förstå hela grejen med diskontering av värden kan vi börja med att ta ett exempel. Låt säga att du har möjligheten att få 10 000 kr av din farmor. Den ömma farmodern låter dig välja mellan att få pengarna nu i handen eller om ett år då du, låt säga, flyttat hemifrån. Vad skall du välja? Problemet är lättlöst, självklart väljer du hellre pengarna idag än senare då inflation och annat gör att pengarna blir värda mindre. Frågan som här kan ställas är vad de 10 000 kronorna om ett år är värda idag?

För att räkna ut detta måste vi göra en diskontering av dessa. Vi säger härmed att du väljer 10 000 om ett år och vi räknar på en diskonteringsränta/Kalkylränta (ett mått på möjlig avkastning per år) på 9%. Detta innebär att 10 000 kronor om ett år idag är värt:
Med andra ord: 9174 kronor i handen idag är lika mycket värt som 10 000 kronor om ett år. Detta skulle vi kunna utöka genom att fråga oss hur mycket 10 000 kronor om 10 år är värt idag? Hur mycket skulle man kunna tänka sig att idag betala för 10 000 kronor som man får i handen om 10 år? Även här räknar vi på en diskonteringsränta på 9%.

Vi ser här att vi bör betala max 4224 kronor för 10 000 idag om vi väl får pengarna om 10 år.
När det gäller aktier och kassaflöde fungerar diskonteringen på exakt samma vis som i exemplen här ovan. Skillnaden är bara att vi diskonterar varje framtida ägarvinst tillbaka till idag, summerar dem och voila! Vi har en uppskattning av nuvärdet på aktien och förhoppningsvis mycket stabilare beslut att stå på!

För att visa beräkningen kan vi diskontera ett kassaflöde tillbaka till idag. Vi tar det femte årets kassaflöde då OE/aktie är 38,7. För att få fram nuvärdet för detta, med diskonteringsräntan 9%, räknar vi ut:
Om vi nu grafiskt vill visa hur alla OE och deras nuvärden ser ut hjälper excel oss även med detta:Här ser man hur nuvärdet ökar fram till är 11 och sedan går mot gränsvärdet 0. Till slut kommer nuvärdet att vara så litet att vi inte behöver ta hänsyn till det alls.
Vi gör nu så att vi utifrån ovanstående villkor slår ihop summan för alla nuvärden och får då följande värde för H&M per aktie: 703,7 (efter split 351 kronor). Med dagens kurs på 233 kronor har vi en bra Margin of Safety om mina knackiga beräkningar av ett under skulle stämma. :- )

Jag kommer också så småningom släppa det kalkylblad jag gjort iordning för alla beräkningar här bloggen och kanske en video som förklarar hur det fungerar. Men det gör jag förstås bara om det finns ett intresse av det, så min fråga är: Finns det ett sådant önskemål?

Läs också:
Soliditet
Kassaflödesanalys
Historisk börsutveckling

19 kommentarer:

Aktie novis sa...

Skulle jättegärna vilja titta närmare på kalkylbladen. Gärna en video också, men kanske lite overkill om ingen annan anmäler ett intresse.

Anonyme F sa...

Jag "anmäler" mig till denna kurs! Dina inlägg innebär ovärderlig information för mig (och många andra!).

Jag uppskattar verkligen det du gör, och vill tacka dig å det varmaste för det. Fortsätt med det ─ du, bokstavligt talat, berikar min vardag!

Anonym sa...

en till intresserad här!!! gärna både film och kalkylblad! tack på förhand!

40procent 20år sa...

Oavsett om det blir en videoklipp eller inte så har du gjort ett utmärkt jobb, Tack!

Ska bli intressant att börja fördjupa sig i DCF, därför är den inlägget varmt välkommen!

mvh
4020

Roger sa...

Video och excelark vore mycket trevligt och lärorikt.

J sa...

Oh ja! Mycket lärorikt och pedagogiskt inlägg, även för mig som är halvknackig på siffror! =)

inte miljonär än sa...

Det låter som om excelarket skall släppas då med videoförklaring och fil. Måste bara skriva rent det först för nu ser det ut som ett bombnedslag.... Tar kanske en liten stund.

Tack alla för uppskattningen också!

Den Anonyme Fundamentalisten sa...

Väntar med spänning!

Den Anonyme Fundamentalisten sa...

Jag har en liten fråga till dig angående bilderna på både uträkningarna samt graferna: hur gör du för att få dem till bilder? Kopierar du excel-graferna till Paint och sparar dem sedan där som ".jpeg" (eller något annat format)? I vilket program gör du texterna? Det är nämligen mycket roligare att publicera uträkningar när man kan uppvisa dem i ett mer professionellt stuk (som du gjort), med symboler som inte alltid finns i bloggens inbyggda redigerare.

inte miljonär än sa...

Fundamentalisten: Jag kopierar över grafer och formler till bildformat och använder då paint.net (gratis mer avancerat program än paint) eller photoshop.

Jag använder alltid .jpeg till foton och formatet .png till grafik. Detta inläggs bilder är i .png format. Detta är bra då det har egenskapen att vara transparent.

Formeleditor finns inbyggd i office paketet och heter microsoft equation 3.0. Du hittar dem genom att gå till infoga->infoga objekt -> equation editer.

Hoppas att detta svarar på din fråga

Anonym sa...

+1 på excel/video

Anonym sa...

Diskonteringsräntan räknas ju ut genom olika modeller som exempelvis CAPM och/eller WACC.

Så det är väldigt mycket uträkningar ytterligare utöver det.

Men bra blogg.

inte miljonär än sa...

Hej Anonym!

Jag har inte fördjupat mig nämnvärt i diskonteringsräntan och hur denna bör beräknas innan man gör själva diskonteringen av nuvärdet. För tillfället har jag bara kört på en diskonteringsränta på 9%. Det går ju säkert att fördjupa alla delar i denna typ av analys ganska mycket men nu har jag mest försökt fatta alla generella delar.

Är du sugen på att förklara mer om CAPM och/eller WACC? Vore intressant att veta mer :-)

Anonym sa...

Hej. Jo det är som sagt mer "finlir" vilket kommer senare i djupare angående CAPM och WACC. :-)

Jag gillar din blogg oerhört och följer den entusiastiskt ska tilläggas dock. :-)

Gällande CAPM och WACC så här är länkar till företagsanalys som tar upp dessa modeller på ett mycket bra sätt. Hoppas det kan hjälpa dig.

WACC:

http://www.foretagsvardering.org/fakta/wacc-pa-olika-foretag-och-branscher/

http://www.foretagsvardering.org/fakta/wacc-weighted-average-cost-of-capital/

CAPM
http://www.foretagsvardering.org/fakta/berakna-avkastningskrav-pa-eget-kapital/

http://www.foretagsvardering.org/fakta/capm-capital-asset-pricing-model/

Peter sa...

Hej, intressant läsning. Jag har en sifferkommentar angående OE/aktie. Under punkt 2 så står det olika i tabellen jämfört med stycke fyra.

Felet tycks ligga i stycke tre, 19198*1,13=21693,7 vilket ger 23,2 och 26,2 i stycke fyra, eller är det jag som är ute och cyklar?

inte miljonär än sa...

Hej Anonym!

Kul att du följer bloggen entusiastiskt, haha! Det gillar jag :-)

Tack också för länkarna till att beräkna capm och wacc. Jag förstår idén med dessa beräkningar men har inte hunnit öva mig så mycket på själva beräkningarna. Men det kommer väl när andan faller in.

Peter: Tackar för påpekandet! Nej du är inte ute och cyklar för jag tycks ha räknat fel! Jag åtgärdar detta!

Graham /Finanstankar sa...

Själv tycker jag inte alls om DCF och min känsla är att det mer och mer börjar dö inom aktieanalysen. DCF kan fungera kanon för definierade projekt med någorlunda kända kassaflöden och livslängd, men som verktyg för att värdera bolag som lever i all evighet i en föränderlig värld är metoden alldeles för beroende av antaganden om tillväxt och diskonteringsränta. Experimentera själv med olika antaganden så ser du hur vilt det "sanna" värdet på H&M-aktien i din analys kommer att svänga. Just pga detta har det oftast blivit så att man på förväg bestämmer ett rimligt värde på en aktie eller ett bolag, och sedan genom att manipulera antaganden kan man med DCF-analys visa att bolaget ska vara värt just detta. DCF är i grunden en korrekt idé om hur ett bolag ska värderas, men i praktiken omöjligt att tillämpa utan en rejäl nypa med salt.

Men visst kan metoden ha viss nytta i aktieanalysen, om du t.ex. analyserar ett bolag och antar en väldigt modest tillväxt och en ganska hög diskonteringsränta och värdet du får ut är rejält högre en kursen så är det helt klart intressant att forska vidare kring bolaget!

inte miljonär än sa...

Hej Graham/Finanstankar!

Tack för dina sypnunkter, intressant! Själv har jag, som relativt nylärd på just denna metod, börjat ana att det kan bli MYCKET svårt att beräkna Owner earnings korrekt och även uppskattning av diskonteringsränta (genom capm och wacc) och en trolig tillväxt. Som småsparare har jag ju nästan bara tillgång till rapporterna och nyheter i media för att kunna analysera medan en insider lättare skulle kunna göra ett korrekt antagande där.

Men jag tror ändå det finns en nytta att lägga en viss vikt vid metoden om man som du säker sätter lågt ställda förväntningar på tillväxt och en inte allt låg diskonteringsränta...

Simon sa...

Helt onödigt att diskontera med WACC. Vill man ha ett nuvärde är det väl ändå inflationen man bör diskontera med.